不上班按旷工算，然后我就辞职了，我能起诉原公司吗？

可以申请劳动仲裁
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你好，建议申请劳动仲裁维权
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可向仲裁委提起仲裁，一般到不了诉讼那一步。用人单位要辞退员工，除因违法犯罪、严重违反用人单位的规章制度等，须提前三十天通知劳动者本人，且有法定理由。法律依据：《劳动法》第二十六条有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，但是应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人：（一）劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。根据你描述的情况，用人单位并无充足的辞退你女朋友的理由，可先向用人单位说明，如无果，建议提起仲裁