前妻子和一位有妇之夫住在一起，我可以举报他们

你可以报警或是自诉
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您有权举报重婚，但要看是否符合法定构成要件
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对方婚外情可以通过以下渠道收集证据：
1、可通过对其开房记录与通话记录进行取证调查。
2、收集双方来往的婚外情的书信、短信、电子邮件等；
3、可通过对方亲笔书写的悔过书等。
《民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。法律依据：《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。